Định lý Thales được phát biểu như sau: Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.[1]

Tại hình vẽ bên nếu có: tam giác ABC - d cắt AB tại D, cắt AC tại E, song song với BC, như vậy theo định lý Thales, ta có được:

AD AB = AE AC {\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{AC}}}} và AD DB = AE EC {\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{DB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{EC}}}} và DB AB = EC AC {\displaystyle {\frac {\mbox{DB}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{EC}}{\mbox{AC}}}} .

Định lý Thales đảo

Định lý Thales có tính hai chiều. Định lý Thales đảo được phát biểu như sau:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.[2]

Tại hình vẽ bên nếu có: tam giác ABC; AD AB = AE AC {\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{AC}}}} hoặc AD DB = AE EC {\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{DB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{EC}}}} hoặc DB AB = EC AC {\displaystyle {\frac {\mbox{DB}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{EC}}{\mbox{AC}}}} , như vậy theo định lý Thales đảo, ta có được: DE song song với BC (DE//BC).

Hệ quả định lý Thales - Định lý Thales mở rộng

Hệ quả 1

Hệ quả 1 của định lý Thales được phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Hệ quả 2

Hệ quả 2 của định lý Thales được phát biểu như sau: Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Hệ quả 3 - Thales mở rộng

Thales mở rộng được phát biểu như sau: Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.